气体比热容比的测定
气体的定压比热容
与定容比热容
之比
称为气体的比热容比。气体的比热容比
是热力学理论及工程技术中常用而且重要的物理量，对它的准确测量也是物理学基本测量之一。常用的测量气体比热容比γ的方法有很多。如振动法、超声法和绝热膨胀法等等。其中振动法是最常用的方法之一，其原理是通过实现热力学中的准静态过程（等温、等容及绝热），小钢球以小孔为中心上下作简谐振动，通过测定振动周期来计算结果。本实验用振动法测量气体的比热容比。该方法原理简单，操作方便。通过本实验，有助于大家加深对热力学过程中状态变化的理解。
【实验目的】
1、理解气体比热容比的物理意义；
2. 掌握测定空气比热容比的原理及方法
2、掌握物理天平、螺旋测微器、数字计时仪的使用方法。
【实验仪器】
气体比热容比测定仪、物理天平、螺旋测微器、数字计时仪等仪器。气体比热容比测定仪的结构及连接方法如图6.2-1所示。
图6.2-1 气体比热容比测定仪整机结构示意图
1、底座 2、储气瓶I 3、储气瓶II 4、气泵出气口 5、FB213型数显计数计时毫秒仪 6、气泵及气量调节旋钮 7、橡皮管 8、调节阀门 9、系统气压动平衡调节气孔 10、钢球简谐振动腔 11、光电传感器 12、钢球
【实验原理】
实验基本装置如图6.2-2所示，振动小球的直径比玻璃管直径仅小
。它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，各种气体通过它可以注入到储气瓶中。
当瓶子内压强
满足
时，钢球
处于受力平衡状态，式中
为大气压强，
为钢球的质量，
为钢球的半径（直径为
）。在精密玻璃管
的中央开设有一个小孔。当钢球处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使储气瓶的内压力增大，引起钢球向上移动，而当钢球处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使钢球下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，钢球就能在玻璃管的小孔上下作简谐振动，其振动周期可利用光电计时装置来测得。
图6.2-2 基本装置图
若物体偏离平衡位置一个较小距离
，则容器内的压强变化
，物体的运动方程为：
（6.2-1）
因为钢球振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程为：
（6.2-2）
对（6.2-2）式求导数，得出：
，
（6.2-3）
将（6.2-3）式代入（6.2-1）式得：
上式为熟知的简谐振动方程，其解为：
（6.2-4）
式中各量均可方便测得，因而可算出值。
【实验内容】
一、实验仪器的调整
1、接通气泵的电源，调整玻璃管竖直，使钢球与管壁无摩擦。
2、利用方形连接块将光电接收装置固定于玻璃管的小孔附近。
3、缓慢调节气泵上旋钮，待储气瓶内注入一定压力的气体后，玻璃管中的钢球离开弹簧，向管子上方移动，此时应调节好进气量，使钢球在玻璃管中以小孔为中心做简谐振动。
二、振动周期测量
打开数显计数计时毫秒仪电源开关，预置测量次数为50次，设置计数次数时，可分别按“置数”键的十位或个位按钮进行调节，设置完成后自动保持设置值。在钢球正常振动的情况下，按“执行”键，毫秒仪开始计时，每计量一个周期，周期显示数值逐一递减，直到递减为零时，计时结束，毫秒仪显示出累计50个周期的时间。重复以上测量5次，将数据记录到表6.2-1中。
三、其它测量
用螺旋测微器和物理天平分别测出钢球的直径和质量，各测量3次，将数据记录到表6.2-2中。
【数据记录与处理】
1、测量钢球振动周期T
表6.2-1 钢球振动周期T 设置测量次数
次数
项目
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
平均值
|
 个周期时间 /s
|
|
|
|
|
|
—
|
振动周期T /s
|
|
|
|
|
|
|
2、测量钢球的质量、直径
表6.2-2测量钢球直径、质量 初读数
次数
项目
|
1
|
2
|
3
|
平均值
|
修正值
|
直径 /mm
|
|
|
|
|
|
质量 /g
|
|
|
|
|
—
|
3、计算实验结果
在忽略储气瓶体积
、压强测量误差的情况下，计算空气的比热容比，评定相对不确定度，写出结果表达式。
（1）空气的比热容比：
（2）相对不确定度：
（3）结果表达式：
【注意事项】
1、若不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，造成钢球上下振动时未能挡光。
2、本实验装置主要由玻璃制成，而且对玻璃管（钢球简谐振动腔）的要求特别高，玻璃管内壁有灰尘微粒都可能引起钢球不能正常振动，因此钢球表面不允许擦伤，管内必须保持洁净。若要将其取出，只需在它振动时，用手指将玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大气体流量，不锈钢球便会上浮到管子上方开口处，用手可以方便地取出，也可以将玻璃管从储气瓶上取下，将不锈钢球倒出来。
【思考题】
1、注入气体流量的多少对小球的运动情况有没有影响？
2、在实际问题中，钢球的振动过程并不是十分理想的绝热过程，这时测得的值比实际值大还是小？为什么？
