1.横梁．2.支柱．3.游码．4.平衡螺母．5.制动旋钮．6.指针．7.托盘．8.水平仪．
9. 秤盘．10.标尺．11.感量砣．12.主刀口．13.刀口．14.底脚调节螺丝
图1物理天平
1、 物理天平的构造
本实验中采用的是物理天平。物理天平的构造如图5.2-1所示，1是天平的横梁，上面装有三个刀口，横梁中间一个主刀口12，其左右两边各一个刀口13。中间的刀口置于支柱2的刀垫上作为支点，使横梁形成等臂杠杆，左右两边的刀口上各悬挂了一个等重秤盘用以放置物体和砝码。横梁上装有刻度尺，用来表示游码3的位置。刻度尺的最小分度值为50mg，代表游码每向右移动一格，相当于在右盘中增加50mg的砝码，利用游码可作1.0g以下的称量。横梁两端的平衡螺母4是在使用前调节天平平衡时用的。制动旋钮5可控制横梁的上升和下降。横梁降下时制动架就会把它托住以免使刀口磨损。横梁下端连接一个固定指针6，当天平平衡时，指针应指示标尺10上刻度为10的位置（即标尺的中间位置）。实验中可根据指针在刻度尺上的读数来判断天平是否平衡。底座左边装有一支架和托盘7，用来托住不被称量的物体。水平仪8是用来判断天平底座是否水平的标志，如不水平，可调整底角螺丝14，使水平仪中气泡位于中心。
2、 天平的使用方法和注意事项
（1）调整天平底角螺丝，使水平仪气泡居中，确保天平位于水平桌面。
（2）调整零点。天平空载时将游码置于零刻度处，将吊耳挂在刀口上，转动制动旋钮支起横梁，观察指针是否在标尺刻度10附近小幅对称摆动。如指针偏向一边，可降下横梁，调节横梁上的平衡螺母。反复调整，直至支起横梁后，指针指向中央线或在中央线附近做对称摆动为止。
（3）称量物体时，应把被称量物体放在左盘，砝码放在右盘。加减砝码必须使用镊子，严禁手拿。
（4）取放物体和砝码，移动游码和天平时，都应将横梁制动以免损坏刀口。
（5）读数。天平平衡时，砝码和游码所示的总质量即为被称量物体质量，估读到0.01g。
二、流体静力称衡法测密度
若物体质量为
、体积为
，则其密度为：
(1)
对于形状规则、密度均匀的物体，可直接根据定义，通过测定其质量和体积而求得。对于形状不规则的物体而言，可用流体静力称衡法间接地测出其体积，这是测量不规则物体密度的常用方法。
若不计空气浮力，则物体在空气中的重量
与其在液体中的视重
之差即为它在该液体中所受的浮力，即：
(2)
上式中，及
分别表示物体在空气及液体中的视质量。由阿基米德原理：物体在液体中所受的浮力等于它排开液体的重量。若以
表示液体的密度，表示排开液体的体积亦即待测物体的体积，则：
(3)
由以上三式可解得待测物体的密度：
(4)
如将上述物体再浸入密度为
的待测液体中，测得视质量为
，则有：
(5)
由上式又可解得待测液体的密度：
(6)
可知，用静力称衡法测定固体或液体的密度，最终将转化为质量的测量。已知液体（水）在不同温度下的密度可从附表中查到。
【实验内容与步骤】
一、测量未知样品的质量（大、中、小三种，记入表1，计算平均值，平均值有效数字位数与测量值相同）
二、用流体静力称衡法测量不规则固体和未知液体（酒精）的密度
1、用物理天平测量未知被测物分别在空气中、水中的质量，各测量5次，记入表格1，平均值属于密度测量的中间结果，比测量值多留一位有效数字。记录室温，查出此温度下水的密度，要求比测量值多留一位郁有效数字。按公式（4）固体密度，有效数字与测量值中最短的位数一致，用科学计数法表达结果。
2、测量该物体在未知液体（酒精）中的质量，测量次数5次，记入表格1，并求其密度，有效数字要求同上。
三、整理仪器：天平止动，被测物和砝码、游码归原位，两侧吊耳从刀口上取下放在刀口内侧的横梁上。
【注意事项】
1． 严格遵守物理天平操作步骤和操作规则，正确使用天平；
2． 在液体中称衡时应注意不使样品露出水面或接触烧杯，并应防止待测液体与已知液体混合；
3． 实验中应注意随时排除附着于待测样品上的气泡，排除方法可以用细丝轻轻摇振。
4． 把固体从一种液体换到另一种液体中测量时，要擦干表面残留液体。
【数据处理】
1、记录质量的测量数据，并求平均值（注意有效数字）
表1 质量的测量
单位：g
次数
样品质量
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
平均值
|
m小
|
|
|
|
|
|
|
m中
|
|
|
|
|
|
|
m大
|
|
|
|
|
|
|
2、记录密度测量的数据原始，并求平均值，然后计算密度，评定不确定度。
表2 密度的测量
单位：g
次数
质量
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
平均值
|
m
|
|
|
|
|
|
|
m1
|
|
|
|
|
|
|
m2
|
|
|
|
|
|
|
室温： 水的密度=
=
2、密度不确定度的评定：
（1）固体在空气中质量测量的不确定度
，
（2）固体在水中质量测量的不确定度
，
（3）固体在未知液体中质量测量的不确定度
，
（4）固体密度的不确定度及表达式：
（5）未知液体密度的不确定度及表达式：
=
附录1 在20℃时常见固体和液体的密度（本表不用抄在报告中）
物质
|
密度 /kg·m-3
|
物质
|
密度/kg·m-3
|
铝
铜
铁
银
金
钨
铂
铅
锡
水银
钢
|
2698.9
8960
7874
10500
19320
19300
21450
11350
7298
13546.2
7600～7900
|
石英
水晶玻璃
冰(0℃)
乙醇
乙醚
汽车用汽油
弗利昂—12
变压器油
甘油
|
2500～2800
2900～3000
880～920
789.4
714
710～720
1329
840～890
1260
|
附录2 在标准大气压下不同温度时水的密度（本表不用抄在报告中）
温度t（℃）
|
密度/kg·m-3
|
温度t /℃
|
密度/kg·m-3
|
温度t /℃
|
密度/kg·m-3
|
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
|
999.841
999.900
999.941
999.965
999.973
999.965
999.941
999.902
999.849
999.781
999.700
999.605
999.498
999.377
999.244
999.099
|
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
|
998.943
998.774
998.595
998.405
998.203
997.992
997.770
997.538
997.296
997.044
996.783
996.512
996.232
995.944
995.646
995.340
|
32
33
34
35
36
37
38
39
40
50
60
70
80
90
100
|
995.025
994.702
994.371
994.031
993.68
993.33
992.96
992.59
992.21
988.04
983.21
977.78
971.80
965.31
958.35
|
附录3 密度测量不确定度的推导过程
1、铅块密度测量的不确定度计算
铅块的密度公式 
相对不确定度：
固体密度的不确定度：
2、未知液体密度测量的不确定度计算
未知液体的密度公式
液体密度的不确定度：
【思考题】
1、物理天平在使用过程中要注意的哪些事项？
2、密度测量中哪些因素会影响测量精度？
【参考资料】
1、杨广武等. 新编物理实验. 天津：天津大学出版社，2013年5月。
2、仪器说明书。
3、霍剑青等. 大学物理实验. 北京：高等教育出版社，2005.
4、董有尔. 大学物理实验. 合肥：中国科学技术大学出版社，2006.
5、李学慧. 大学物理实验. 北京：高等教育出版社，2006.
6、张兆奎. 大学物理实验. 北京：高等教育出版社，2001.
